向量KA-B与A+2B垂直
则(KA-B)·(A+2B)=0
KA^2+2KA·B-A·B-2B^2=0
KA^2+(2K-1)A·B-2B^2=0
KA^2+(2K-1)|A|*|B|cos60度-2B^2=0
由|A|=5,|B|=4
K5^2+(2K-1)5*4*1/2-2*4^2=0
k=14/15
所以,当且仅当K=14/15 时,向量KA-B与A+2B垂直
向量KA-B与A+2B垂直
则(KA-B)·(A+2B)=0
KA^2+2KA·B-A·B-2B^2=0
KA^2+(2K-1)A·B-2B^2=0
KA^2+(2K-1)|A|*|B|cos60度-2B^2=0
由|A|=5,|B|=4
K5^2+(2K-1)5*4*1/2-2*4^2=0
k=14/15
所以,当且仅当K=14/15 时,向量KA-B与A+2B垂直
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