黑板上有1,2,3,…2010个自然数,对它们进行操作,规则如下:每次擦掉三个数,再添上所擦掉三数之和的个位数字,若经过
2个回答

解题思路:因为新添的数字就是所擦掉三数之和的个位数字,所以这2010个自然数的个位数字的和不变,经计算为5,又因为其他数都擦掉了,就剩19和另一个数了,所以另一个数是擦掉的三数之和的个位数,必小于10,且与19之和的个位数为5,故为6.

∵1+2+3+…+2010=(2010+1)×2010÷2,

∴这2010个自然数的个位数字的和为5,

又∵其他数都擦掉了,就剩19和另一个数了,

∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数,必小于10,且与19之和的个位数为5,

故为6.

点评:

本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的关键规律为这2010个自然数的个位数字的和不变.