预习的时候遇到的问题1.已知(a+b)的平方=m,(a-b)的平方=n,用含m,n的代数式表示b/a + a/b2.若x
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1.ab=[(a+b)^2-(a-b)^2]/4=(m-n)/4

a^2+b^2=[(a+b)^2+(a-b)^2]/2=(m+n)/2

b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=[(m+n)/2]/[(m-n)/4]=2(m+n)/(m-n)

2.(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2=4

所以x^2+1/x^2=4-2=2

3.(a^2+b^2+c^2)-(ab+ac+bc)

=[(1/2a^2-ab+1/2b^2)]+[(1/2a^2-ac+1/2c^2)]+[(1/2b^2-bc+1/2c^2)]

=(a-b)^2/2+(a-c)^2/2+(b-c)^2/2

≥0

而题中给出(a^2+b^2+c^2)-(ab+ac+bc)=0

说明(a-b)^2/2=0,a=b

(a-c)^2/2=0,a=c

a=b=c,所以它是等边三角形

(这里运用了“几个完全平方式相加等于0”那么这几个完全平方式都是0)