我又来了.高数,还是那道题,我打完全了这次
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看明白了
和我原来的思路不太一样,但是也差不多,我重新说一下
按这个做法就不是看大于小于零了,而是要看函数的图像和Y=1/a这条直线交点的个数
先回答你的补充
如果单减且极限区于零的话,一样没有交点,因为单减且趋于无穷的极限为零的话,在无穷之前函数的图像还是在零上面的,而无穷是达不到的,相当于永远大于零
再说那个极限
那个极限的意义在于这里
答案中说,1/a小于1/e∧2时,有三个根
如果不求极限这个是无法确定的
举个例子
假如趋于无穷的时候,你求出来的极限是1/e∧3的话,画出来的图像,就有一条渐近线y = 1/e∧3,在X>1的时候,X越大,g(x)越趋近于1/e∧3,但是永远不会小于1/e∧3,所以这个时候如果1/a < 1/e∧3了的话（就是y = 1/a在渐近线下方）,就不是三个交点了,你画一下图就明白了
而这道题有个巧合,它的渐近线是y = 0,而又恰好1/a > 0,所以y = 1/a永远在渐近线上方
但是极限时必须求的,因为不求的话不知道它的渐近线是多少,也就不知道
y = 1/a在渐近线上下方的情况了
