设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵
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A^2-5A+7E=0;

A^2-5A+6E=-E;

(A-2E)(A-3E)=-E;

(3E-A)(A-2E)=E;

即3E-A可逆,逆矩阵为A-2E

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