如图,已知在三角形ABC中,D是边BC上一点,且C - 已解决 - 学校大全

如图,已知在三角形ABC中,D是边BC上一点,且CD=AC,角ACB的平分线交AD于点E,点F是AB边的中点,求证：EF

如图,已知在三角形ABC中,D是边BC上一点,且CD=AC,角ACB的平分线交AD于点E,点F是AB边的中点,求证：EF平行BC

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因为CD=AC 所以△ACD为等腰三角形又CE为底边上的角平分线

根据等腰三角形三线合一定理,CE为底边中线

所以E为AD中点

又F为AB中点

EF为三角形ABD的中位线

所以EF平行BC

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