如图,△ABC的面积为63,D是BC上的一点,且BD∶CD=2∶1,DE∥AC交AB于点E,延长DE到F,使FE∶ED=2∶1,则△CDF的面积为多少
因为BD∶CD=2∶1,DE∥AC,所以DE∥AC=2:3,又FE∶ED=2∶1所以FE∶ED:AC=4:2:3,设CF交AB与点G,因为DE∥AC所以∠EFG=∠GCA,又∠FGE=∠CGA,所以△FGE与△CGA相似,又FE:AC=4:3,所以△FGE的面积与△CGA的面积之比为4:3,EG:GA=4:3,又BE:EA=2:1,所以BG:AB=18:21,所以
△BCG的面积与△ABC的面积之比为18:21,因为△ABC的面积为63,所以△BCG的面积为54,则△CGA的面积为63-54=9,所以△FGE的面积为12,因为BE:AB=2:3,所以△BED的面积与△ABC的面积之比为2:3,所以△BED的面积为42,所以四边形GEDC的面积为54-42=12,所以△CDF的面积为12+12=24.
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最新问答: 有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的长为a=14m)围成中间隔有篱笆的长方形花圃,设花圃中BC为xm,则要围成…… 下列图形中对称轴最多的是( ) 云中形成的冰粒在下落过程中,温度渐渐升高变成了水滴 这机械能增大还是减小,为什么 音标[v][w]发音有何区别,具体 “指写文章时故意离开本题,而不直书其事的书法”这个意思的词语 6x=15分之8,5分之4x==10分之3,12分之11x=3分之1 英语翻译我想跟两个男人结婚. 线性代数题 帮帮忙设a1,a2,a3.......an是线性方程组Ax=b的一个解,若C1a1,C2a2.......C 麻烦老师解答:Do you know how long 关于水污染的英语作文 硫酸溶液(1+7):将10ml硫酸(1.84 g/L缓缓加入70 ml水中.求pH值 -2分之1的平方的相反数怎么算 关于大自然的谚语 My [ ] sister is 3 years [ ](old) than I. 以 The life in the Future 为题写一篇英语短文 已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则tanα=______. 高数 应用定积分求出曲线线所围成图形的面积 下列涉及有机物的性质或应用的说法,不正确的是( ) 小刚准备测量一条河的深度,他把一根竹竿捅到离岸边1米远的水底,竹竿高出水面0.2米,再把竹竿的顶端移向岸边,竿顶和岸边的 正方体一个面的面积是64平方厘米,这个正方体的体积是多少?