要知道为什么F的力矩是L/2sin60.重力的力矩是Lcos60,首先要明白力臂的概念:
力臂是支点到力的作用线的距离,
力臂的数学模型就是点到直线的距离.
其中“点”为杠杆的支点;
“线”是力的作用线,即通过力的作用点沿力的方向所画的直线.
千万不能把力臂理解为“支点到力的作用点的长度”.
由轻杆匀速转动:则力矩平衡:(FL sin60°/2)=mgLcos60°,F=2mg√3/3
力F作用点沿F方向的速度V=(ωLcos30°)/2=ωL√3/4
功率P=FV=mgωL/2
另一种方法:功率P=FNω ,(此处FN为力F的力矩)FN=(FL sin60°/2)=mgLcos60°=mgL/2
P=mgωL/2