已知函数f(x)=x+1/2x+2 (x大于等于1)
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设x1>x2>=1

则f(x1)-f(x2)=x1+1/2x1+2-(x2+1/2x2+2)

=x1-x2+(x2-x1)/2(x1*x2)

=(x1-x2)(1-1/(2*x1*x2))>0

所以f(x)在[1,正无穷)为增函数.

所以f(x)的最小值是在x=1的时候取到

最小值为7/2

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