已知函数f(x)=x+1/2x+2 (x大于等于1)
运用函数单调性的定义证明f(x)在[1,正无穷)为曾函数.
求f(x)最小值
设x1>x2>=1
则f(x1)-f(x2)=x1+1/2x1+2-(x2+1/2x2+2)
=x1-x2+(x2-x1)/2(x1*x2)
=(x1-x2)(1-1/(2*x1*x2))>0
所以f(x)在[1,正无穷)为增函数.
所以f(x)的最小值是在x=1的时候取到
最小值为7/2
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