他是通过观测月食计算的.因为月球绕地球一圈周期是早就知道了.这样就可算出月亮每分钟运行的弧度.而且阿里斯塔克知道太阳与地球距离比月球与地球距离远得多（尽管他以为是20倍,其实现在知道大概是400倍.不过在这里这个无关紧要.）.所以太阳光可以看成是平行光.也就是说地球黑影的大小与地球本身大小是一样的.通过观测月食时月球边缘进入地球黑影到离开黑影的时间就可得到地球黑影在月球绕地轨道所占的弧度.它的余切就是地球到月亮距离与地球直径的比值.
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