如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC=2,M是边AC的中点,CH⊥BM于H

如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC=2,M是边AC的中点,CH⊥BM于H

若D是边AB上的店,且使△AHD为等腰三角形,请直接写出AD的长!

错了错了！是∠ACB=90°！

手抽打错了 = =

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3个回答

1.HA=HD

作HE⊥AB

∵△AMB相似△HMA

∴MA/MB=AH/AB

∵AB=2根号2,MA=1,MB=根号5

∴AH=（2根号10）/5

∴AH=HD=（2根号10）/5

∵HE⊥AB

∴AE=ED=1/2AD

∵∠CBM=∠ABM=1/2∠CBA

中间省略几步..自己证到下步

∴∠HAB=∠CBM

cos∠CBM=CB/MB=(2根号5)/5

∴cos∠HAD=(2根号5)/5

∴AE=(4根号2)/5

∴AD=（8根号2）/5

下面两个自己证吧

2.HA=AD（AD=（2根号10）/5)

3.HD=AD(AD=根号2/2)

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