已知集合A={x|x2-ax-b=0},B={x|x2+bx-a=0}若A∩B={1},求A∪B
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由已知,x=1是方程x2-ax-b=0和方程x2+bx-a=0的根.所以把x=1带进去等式成立.
也就是1-a-b=0,1+b-a=0.
解出a=1,b=0.
所以A的方程是x2-x=0,B的方程是x2-1=0.
所以A是{0,1},B是{1,-1}.
所以所求A∪B是{0,1,-1}.
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