对于任意的x1,x2∈(0,+∞)若函数fx=lnx,则(fx1+fx2)\2和f(x1+x2\2)的大小关系
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f(x1)+f(x2)=ln(x1x2)2f[(x1+x2)2]=ln[(x1+x2)/2]^2由平均值不等式(x1+x2)^2≥4x1x2又因为fx=lnx是增函数,所以f(x1+x22)≥(fx1+fx2)2 [仅当x1=x2时,等号成立]
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