解题思路：通过已知条件求出tanα，化简所求表达式为tanα的形式，代入求值即可．
∵[tanα/tanα−6＝−1
∴tanα=3，
∴
2cosα−3sinα
3cosα+4sinα]=[2−3tanα/3+4tanα]=[2−3×3/3+4×3]=−
7
15．
故答案为：−
7
15．
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．
考点点评： 本题考查三角函数的化简求值，齐次方程的应用，考查计算能力．
最新问答： 读东西半球图，回答下列问题。（5分） 数学初一题,有图啊,求七巧板图在此http://wenwen.soso.com/z/q112855312.htm?cid I want to make meatballs.Would you please give me a hand to_ 在四边形ABCD中,"向量AB=向量DC,向量AC*向量BD=0"是四边形ABCD是菱形的 什么条件? 小学拼音音节是什么 语文阅读题《在冬天里歌唱的鱼》的答案 甲、乙两车同时从同一地点出发，甲车以8m/s的初速度、1m/s2的加速度做匀减速直线运动，乙车以2m/s的初速度、0.5 质量与密度易错题（越多越好,典型题也要。 （高考数学）证明充分必要性的题目如何区分哪个是充分性哪个是必要性 老虎的英语是什么 如图，已知△ABC中，∠BAC=90゜，AB=AC，点P为BC边上一动点（BP＜CP），分别过B、C作BE⊥AP于E，C 6.3÷✘＝7解方程过程也要 追求,也许是梦想,也许更幸福, 在等比数列{an}中，a9+a10=a（a≠0），a19+a20=b，则a99+a100等于（ ） 借问酒家和处有,牧童遥指什么村 苹果用英语怎么读 似什么非什么的词语【如似睡非睡 还有绘什么绘什么的词语.【如绘声绘色 内蒙古高原年降水量大约是多少 五猖会记述了作者儿时父子之间异常微妙的冲突,------表现了父亲对儿童心理的 ------- 1、建筑桥梁（如长江大桥）,桥面越高引桥越长,这是什么道理?
