（2你17•莱芜）如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜6你°），D是BC边上的地点，连接AD，线段AD
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证明：（多）∵△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜6z°），线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，

∴AB=AC，

∴∠BAE=∠CAD，

在△ACD和△ABE中，

AB＝AC

∠BAE＝∠CAD

AE＝AD，

∴△ACD≌△ABE（SAS），

∴BE=CD；

（2）∵AD⊥BC，

∴BD=CD，

∴BE=BD=CD，∠BAD=∠CAD，

∴∠BAE=∠BAD，

在△ABD和△ABE中，

AE＝AD

∠BAE＝∠BAD

AB＝AB，

∴△ABD≌△ABE（SAS），

∴∠EBF=∠DBF，

∵EF∥BC，

∴∠DBF=∠EFB，

∴∠EBF=∠EFB，

∴EB=EF，

∴BD=BE=EF=FD，

∴四边形BDFE为菱形．

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