原题等价于方程x^2-ax-6a=0的两根的根间距小于等于5时a的取值范围.
令x^2-ax-6a=0的两根为x1和x2,则由韦达定理:
x1+x2=a
x1*x2=-6a
根间距=|x1-x2|=|x1-x2|^2
=(x1+x2)^2-4x1*x2
=a^2+24a
化为a^2+24a-5>=0
解得a>=-12+根号149或者a=0
解得a>=24或者a=24或者a
原题等价于方程x^2-ax-6a=0的两根的根间距小于等于5时a的取值范围.
令x^2-ax-6a=0的两根为x1和x2,则由韦达定理:
x1+x2=a
x1*x2=-6a
根间距=|x1-x2|=|x1-x2|^2
=(x1+x2)^2-4x1*x2
=a^2+24a
化为a^2+24a-5>=0
解得a>=-12+根号149或者a=0
解得a>=24或者a=24或者a
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