解题思路：利用导数的性质求解．
∵f（x）=x+2cosx，
∴f′（x）=1-2sinx，
由f′（x）=0，x∈[0，[π/2]]，得x=[π/6]，
∵f（0）=2，f（[π/6]）=[π/6]+
3，f（[π/2]）=[π/2]，
∴函数f（x）=x+2cosx在[0，[π/2]]上的最小值为[π/2]．
故答案为：[π/2]．
点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 本题考查函数在闭区间上的最小值的求法，是基础题，解题时要注意导数性质的合理运用．
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