大学数学关于微积分的题目!有一摩托车以80公里/小时的速度行驶,突然看到前方有情况,经紧急刹车,问:在260公尺内需要多
2个回答

1公尺=1米

80km/h=200/9m/s=v=at

(ds)^2/dt^2=a ①

dv/dt=-a ②

对①式两边求积分得:

ds/dt=at+C1

s=1/2at^2+C1t+C2

对②式两边求积分得:

v=-at+C3

代入s=0,t=0,v=200/9到①②两式得到C1=0

C2=0 C3=200/9

即:

260=1/2at^2

200/9=at

联立解得:a=1000/1053=0.95

答:在260公尺内需要0.95m/s的方向相反的加速度,才能使摩托车停下来.