已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC延长线上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H、试说明：EG=FH

已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC延长线上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H、试说明：EG=FH．

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
4个回答

解题思路：本题首先利用定义证明四边形AECF为平行四边形，进而得出AF=CE，∠F=∠E，从而可得出△AFH≌△CEG，最后得出结论．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∵AE∥CF，

∴四边形AECF是平行四边形，

∴AF=CE，∠F=∠E．

∵AD∥BC，AE∥CF，

∴∠FHA=∠CGE，

∴△AFH≌△CEG（AAS），

∴EG=FH．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定．

考点点评： 本题主要考查平行四边形的性质、判定及全等三角形的判定，解题的关键是证明△AFH≌△CEG．

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识