一大楼装有编号为1、2…、100的单人牢房都关着门.
有编号为1、2…、100的议员去视察牢房,每位议员只去自己编号的倍数的牢房,如发现牢房关着,他就打开视察；如发现打开的,认为已查,他就关上.
100位议员各自独立地执行视察,互不干涉他人.最后决定,100名议员视察完毕后牢房门仍开着的,其中的犯人减刑一半.问那些犯人得以减刑?
实际上是求一个数的因数的个数的问题.
设一个数分解质因数后为a^m * b^n * c^L……
因数的个数就是取若干个a、b、c……相乘,其中a有m+1种取法（取0个至取m个）b、c的取法类似,全部取0个时得到的是1
那么这个数的因数个数为(m+1)*(n+1)*(l+1)……
要想让这个数是奇数,m,n,l……必须全是偶数,所以是完全平方数
(a^(m/2)*b^(n/2)*c^(L/2))^2
一个村子里,有50户人家,每家都养了一条狗.现在,发现村子里面出现了n只疯狗,村里规定,谁要是发现了自己的狗是疯狗,就要将自己的狗枪毙.但问题是,村子里面的人只能看出别人家的狗是不是疯狗,而不能看出自己的狗是不是疯的,如果看出别人家的狗是疯狗,也不能告诉别人.于是大家开始观察,第一天晚上,没有枪声,第二天晚上,没有枪声,第三天晚上,枪声响起（具体几枪不清楚）,问村子里有几只疯狗?
这是我昨晚无意碰到的一道逻辑推理题,我得出答案是三条.但是我看了别人的参考答案,有说两条以上的.我极度动摇了,两个答案之间摆来摆去.我确定不了了,因此想求助网上高手,到底有多少条疯狗?
甲乙丙三人去他们中的一家聚会.
甲说：这个房子是乙的
乙说：这个房子不是甲的
丙说：这个房子是我的
请问：他们中有可能有几个人说了谎?房子有可能是谁的?
小张和小强是老师的学生,他们知道老师的是生日是下列十组中的一3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日12月1日 12月9日 12月8日设老师的生日是M月N日把M的值告诉小张,N的值告诉小强,小张说如果我不知道小强肯定不知道.小强说本来我不知道现在我知道了小张说那我也知道了
zyxhhts - 1."小张说如果我不知道小强肯定不知道."---由此我们可以推理得到:
如果小强只知N日,就不可能知月,所以生日不会是7日和9日.---这是因为 :7日必是6月,9日必是12月.
2."小强说本来我不知道现在我知道了."
----由此我们又可以推理得到:
小强所说的(知道的)老师的生日必是6月4日.这是因为 :
已知在3月里,有4日5日8日,在9月里有1日和5日,在12月里还存有1日和8日--- 只有在6月里(只有在6月里!)（6月7日,6月4日）,不是7日,就是4日.现在 排除了 7日,就只剩下6月4日了!---只剩下6月4日!---所以小强所说的(知道的)老师的生日必是6月4日.
3.这时 小张 也用以上逻辑推理,知道老师的生日是6月4日.
----- 于是小张说“那我也知道了".
所以,老师的生日 是6月4日.
我在某个地方看到一个推理题,名叫：海边的旅馆.
具体如下：
[海边的旅馆]
问：紫乃、夏美、扬子、由美4人,上个月分别在不同时间入住海边的休闲旅馆,又在不同的时间分别退了房.
根据以下条件提示,你能知道4人分别是哪天入住又是哪天离开的吗?（另外,假如说9日入住,10日离开,滞留时间算2天）
① 滞留时间最短的是紫乃,最长的是由美.而且,夏美和扬子的滞留时间相同.
② 由美不是8日离开的.
③ 由美入住的那天,扬子已经住在那里了.
◎入住：1日、2日、3日、4日
◎离开：5日、6日、7日、8日
入住 离开
紫乃
夏美
扬子
由美
然后我的计算结果是：
由美（2～7）,杨子（1～5）,夏美（4～8）,紫乃不能确定,可以是：（3～6）,（3～5）,（4～5）,（4～6）.
然后我看了推理题的
[海边的旅馆]
评：4人的滞留日数共计20天.,所以,如果考虑夏美和扬子的滞留时间就能很简单的解开.能考虑到“4人滞留时间的合计”的人,就算是大脑比较灵活的了.
4人的滞留时间之和是20天.
根据①,最长时间的是由美,日数在6天以下（根据②③来看,由美虽然最长也不过是2日入住7日离开的）.
假设夏美和扬子分别滞留了4天以下,因为由美是6天以下,紫乃就是6天以上了,不是最短的,所以夏美和扬子都是5天.
所以,由美是滞留了6天,2日入住7日离开的.
根据③可知,扬子是从1日住到5日的.
如果夏美是从3日入住的话,7日离开,那就与由美重合了,所以夏美是从4日到8日.剩下的紫乃就是从3日到6日（滞留4日）.
答案：
入住 离开
紫乃 3日 6日
夏美 4日 8日
扬子 1日 5日
由美 2日 7日
