设A为系数矩阵,原方程组即为Ax=0
因为非零三阶矩阵B的三个列向量都是方程组的解。
即方程组有非零解。所以A的秩小于3
但A的秩显然大于等于2,因为A的第一行与第三个不成比例。
所以A的秩=2
所以Ax=0解集的秩=3-2=1
因为B的列向量是方程组的解,所以B的秩小于等于解集的秩
所以B的秩=1,从而|B|=0。...
设A为系数矩阵,原方程组即为Ax=0
因为非零三阶矩阵B的三个列向量都是方程组的解。
即方程组有非零解。所以A的秩小于3
但A的秩显然大于等于2,因为A的第一行与第三个不成比例。
所以A的秩=2
所以Ax=0解集的秩=3-2=1
因为B的列向量是方程组的解,所以B的秩小于等于解集的秩
所以B的秩=1,从而|B|=0。...
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