几道数学题.1、已知空间四边形OABC各边及对角线长都相等,E,F分别为AB,OC的中点,求OE与BF所成的角的余弦值2
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5、不可以.正,就是侧棱垂直于底面.
书上讲的非常明确.
4、AB=13,作CD⊥AB于D,ΔVAB是正三角形
VD=13√3/2,.CD是RtΔABC斜边的中线,CD=13/2
VC^2=CD^2+VD^2
ΔVCD也是直角三角形
VD⊥CD,VD⊥AB,则,VD⊥平面ABC
Vv-abc=SΔabc*VD/3=(12*5/2)*13√3/6
=65√3
2、ΔPAB是等腰直角三角形,M是点A分别在PB上的射影,M即PB中点,AM⊥PB
C为圆上任意一点,AB是直径,BC⊥AC
又,PA⊥圆,即PA⊥BC
所以BC⊥平面PAC
BC⊥AN,又N是A在PC上的射影,AN⊥PC
则,AN⊥平面PBC
AN⊥MN,MN//BC,N为PC中点,∠APN=45°
所以,直线PA和平面AMN所成角=45°
1、设AB=AB=BC=OA=OB=OC=a
BE=a/2,BF=a√3/2=AF,EF^2=3a^2/4-a^2/4
EF=a√2/2
OF⊥平面ABF,EF是OE的投影,OE与BF的夹角即EF与BF的夹角.EF⊥AB
cos∠BFE=EF/BF=√3/√2=√6/2
所以,OE与BF所成的角的余弦值=√6/2
3、作B"N⊥BC"于N,因为,AB"⊥BC",则AC"⊥平面AB"N,B"N⊥AN
ΔANB和ΔANC"是直角三角形
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