第11题和第12（1）
2个回答
11、
y=sin^4 x+cos^2 x=(sin^2 x)^2+cos^2 x
=[(1-cos2x)/2]^2+(1+cos2x)/2
=(1/4)(cos^2 2x-2cos2x+1)+(1/2)+(1/2)cos2x
=(1/4)cos^2 2x-(1/2)cos2x+(3/4)+(1/2)cos2x
=(1/4)cos^2 2x+(3/4)
=(1/4)[(1+cos4x)/2]+(3/4)
=(1/8)*cos4x+(7/8)
所以,最小正周期为T=2π/4=π/2
12、
(1)f(x)=2sinx+1
所以,f(ωx)=2sinωx+1
最小正周期为T=2π/ω,递增区间为：ωx∈[2kπ-(π/2),2kπ+(π/2)]
则,x∈[(2k/ω)π-(1/2ω)π,(2k/ωπ)+(1/2ω)π]（k∈Z）
当k=0时,x∈[-π/2ω,π/2ω]
已知f(ωx)在[-π/2,2π/3]上为增函数,则：
-π/2ω≤-π/2 ===> ω≤1
π/2ω≥2π/3 ===> ω≤3/4
所以,0＜ω≤3/4
