解:
函数f(x)=x³-ax-1
该函数定义域为R.
求导,f'(x)=3x²-a
[[1]]
由题设可知,在R上,恒有f'(x)≥0.
即对于任意实数x,恒有3x²-a≥0.
∴恒有a≤3x²
∴必有a≤0.
∴a∈(-∞, 0]
[[2]]
由题设可知,
对于任意实数x∈(-1,1).恒有: f'(x)≤0.
即对于任意实数x∈(-1,1),恒有 a≥3x².
显然,在(-1,1)上,3x²的上确界为3
∴a≥3
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