如下图,2011个正方形由小到大套在一起,从里到外相间画上阴影,最外面一层画阴影,最里面一层画阴影.
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s

用Sn表示第n个正方形面积,Sn=n^2

则从外向里数第一个阴影部分的面积为:S2011-S2010

从外向里数第二个阴影部分的面积为:S2009-S2008

从外向里数第三个阴影部分的面积为:S2007-S2006

.

从外向里数倒数第二个阴影部分的面积为:S3-S2

从外向里数最后一个阴影部分的面积为:S1

求和得到阴影部分的面积为:(S2011-S2010)+(S2009-S2008)+(S2007-S2006)+.+(S3-S2)+S1

=2011+2010+2009+2008+2007+2006+.+3+2+1

=2023066

能看懂不?