可以转化为二次函数来求值域,要特别注意转化后函数的定义域
显然函数的定义域为R
令cosX=t,t∈[-1,1]
则y=t^2-t+5/4=(t-1/2)^2-1/4+5/4=(t-1/2)^2+1
函数的二次项系数大于0,故图象开口向上,由表达式知,对称轴为t=1/2,所以函数在t=1/2时取得最小值,在t=-1时取得最大值
f(-1)=13/4,f(1/2)=1
所以函数的值域为[1,13/4]
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