（2014•南阳三模）如图所示，ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E、F是AC、PC的中点
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解题思路：（1）连接ED、EF，由E、F是AC、PC的中点，可得EF∥PA，再由PA⊥平面ABCD，可得EF⊥平面ABCD，进而EF⊥AC，由底面的对角线互相垂直及线面垂直的判定定理可得：AC⊥平面DEF，进而AC⊥DF；
（2）由已知可得PA为三棱锥P-CED的高，由PA=2，AB=1，求出棱锥的底面和高，代入可得答案．
证明：（1）连接ED、EF，
∵ABCD是正方形，E是AC的中点，
∴ED⊥AC…（1分）
又∵E、F分别是AC、PC的中点
∴EF∥PA…（2分）
又∵PA⊥平面ABCD，
∴EF⊥平面ABCD，…（3分）
∵AC⊂平面ABCD，
∴EF⊥AC…（4分）
又∵ED∩EF=E，ED，EF⊂平面DEF
∴AC⊥平面DEF…（5分）
又∵DF⊂平面DEF
故AC⊥DF…（7分）
（2）∵PA⊥平面ABCD，
∴是PA三棱锥P-CED的高，且PA=2
∵ABCD是正方形，E是AC的中点，
∴△CED是等腰直角三角形…（9分）
又∵AB=1，
故CE＝ED＝
2
2，
S△CED＝
1
2CE•ED＝
1
2•
2
2•
2
2＝
1
4…（12分）
故VC−PED＝VP−CED＝
1
3•S△CED•PA＝
1
3•
1
4•2＝
1
6…（14分）
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题考查的知识点是线面垂直的判定与性质，棱锥的体积，熟练掌握空间线面垂直与线线垂直的互相转化是解答的关键．
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