设三个侧棱是a,b,c,则三个侧面的面积分别是
ab
2 ,
bc
2 ,
ac
2 .
三条底边的长为
a 2 + b 2 ,
b 2 + c 2 ,
a 2 + c 2 ,
由余弦定理,可得底面的面积是
(ab ) 2 +(ac ) 2 +(bc ) 2
2
∵底面△ABC的面积为S 0,三个侧面的面积分别为S 1,S 2,S 3,
∴
S 20 =
S 21 +
S 22 +
S 23
故答案为:
S 20 =
S 21 +
S 22 +
S 23
设三个侧棱是a,b,c,则三个侧面的面积分别是
ab
2 ,
bc
2 ,
ac
2 .
三条底边的长为
a 2 + b 2 ,
b 2 + c 2 ,
a 2 + c 2 ,
由余弦定理,可得底面的面积是
(ab ) 2 +(ac ) 2 +(bc ) 2
2
∵底面△ABC的面积为S 0,三个侧面的面积分别为S 1,S 2,S 3,
∴
S 20 =
S 21 +
S 22 +
S 23
故答案为:
S 20 =
S 21 +
S 22 +
S 23
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