解题思路：由题意可知：增加的面积就是高为5厘米的长方体的侧面积，于是即可求出长方体的底面周长，进而求出长方体的底面积，再据长方体的表面积公式即可求解．
长方体的底面周长：40÷5=8（厘米），
长方体的底面边长：8÷4=2（厘米），
长方体的表面积：2×2×2+2×20×4
=8+160
=168（平方厘米）．
答：原长方体的表面积是168平方厘米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积．
考点点评： 此题主要依据长方体的侧面积公式、正方形的周长和面积公式以及长方体的表面积公式解决问题．
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