（1）计算：(13)-1-20100+|-43|-tan60°
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解题思路：（1）根据负指数幂、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值先计算每一部分的值，再合并同类项即可；
（2）先算括号里面的减法，再把除法变成乘法后进行约分，最后代入求出即可；
（3）去分母、去括号、移项、合并同类项，最后不等式的两边都除以2，即可求出答案；
（4）去分母后得出整式方程，解这个整式方程，最后进行检验即可．
（1）原式=3-1+4
3-
3，
=2+3
3；
（2）∵x=
3-1，
∴原式=
x-1
x÷
x2-1
x，
=
x-1
x×
x
(x+1)(x-1)，
=
1
x+1，
=
1
3-1+1，
=
3
3；
（3）去分母得：5x-1-3x＞3，
移项得：5x-3x＞3+1，
合并同类项得：2x＞4，
即不等式的解集是：x＞2，
在数轴上表示不等式的解集为：
；
（4）方程两边都乘以x（x-1）得：x2+x-1=x2-x，
解这个方程得：xx2+x-x2+x=1，
2x=1，
x=
1
2，
检验：∵把x=
1
2代入x（x-1）≠0，
∴x=
1
2是原方程的解．
点评：
本题考点： 分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式；特殊角的三角函数值．
考点点评： 本题考查的知识点有：负指数幂、零指数幂、绝对值、解一元一次方程、解一元一次不等式、解分式方程等，注意：解分式方程一定要进行检验．
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