在直角坐标系中,直线Y=KX与双曲线
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解1：直线Y=KX与双曲线Y/X与直线Y=X+K/2的交点都在第一象限,说明K＞0；且K=A点的横坐标值×A点的纵坐标值=2×三角形AOB的面积=2

所以K=2

2）：把K=2代入Y=KX与Y=K/X联立,得方程组：

Y=2X

Y=2/X

解得：X1=1,Y1=2; X2=-1,Y2=-2

因为A点在第一象限,所以A点坐标是(1,2)

3）：把K=2代入Y=X+K/2得：Y=X+1

直线Y=X+1与X轴的交点坐标是C(-1,0)

因为AB=2,BC=OB+OC=1+1=2,AC=√(AB²+BC²)=√(2²+2²)=2√2

所以三角形ABC的周长=AB+BC+AC=2+2+2√2=4+2√2

三角形ABC的面积=AB×BC×1/2=2×2×1/2=2

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