楼主,题目打错了吧!
是不是“2个2个拿剩1个,3个3个拿剩2个,一直拿到9个9个拿到剩8个”
解
设一共有x个鸡蛋
∵x≡1(mod 2) x≡2(mod 3) …… x≡8(mod 9)
∴2,3,4,……,8,9|(x-1) (|是整除符号,a|b即b=aq,q是整数)
∴x-1=9!即 x=9!-1
若将问题推广至N,即一直拿到N个N个拿到剩(N-1)个
∵x≡1(mod 2) x≡2(mod 3) …… x≡N-1(mod N)
∴2,3,4,……,N-1,N|(x-1)
∴x-1=N!即 x=N!-1
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