记这2008个数为a1,a2, ... , a2008
令Sn = a1 + ... + an (n=1, 2, ... , 2008) 即Sn为an的前n项和
这样得到S1, S2, .., S2008共2008个数.
若其中有某个Sk为2008的倍数,则a1+a2+...+ak的和为2008的倍数,证毕.
若其中不存在这样的sk,则S1, S2, .., S2008这2008个数除以2008的余数必为1至2007中的某一个,有2008个数,但余数只有2007种情况,根据抽屉原理,至少有两数余数相同,记为sp和sq并假设p
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