解题思路：（1）先去分母，然后根据不等式的基本性质解答不等式[x−3/4＜6−
3−4x
2]的解集，然后根据解集取其最大（或最小）整数解；
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上；
（3）根据x，[1/x]，x2两两之差的符号来判定它们之间的大小关系．
（1）
x−3
4＜6−
3−4x
2，
去分母，得
x-3＜24-6+8x，即x-3＜18+8x，
移项、合并同类项，得
-7x＜21，
不等式的两边同时除以-7，得
x＞-3．
∴原不等式的最小的整数解是x=-2；
（2）
3(x+1)＞5x+4①
x−1
2≤
2x−1
3②
由①得，x＜-
1
2；
由②得，x≥-1；
∴原不等式组的解集是：
-1≤x＜-
1
2；如图所示：
（3）∵
1
x=
x2−1
x＝
(x+1)(x−1)
x，x-x2=x（1-x），0＜x＜1，
∴x+1＞0，x-1＜0，1-x＞0
∴x-
1
x＜0，x-x2＞0
∴x＜
1
x，x＞x2
∴x2＜x＜
1
x．
点评：
本题考点： 解一元一次不等式组；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式；一元一次不等式的整数解．
考点点评： 本题主要考查了不等式（组）的解集的求法、不等式组的解集在数轴上的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
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6
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