三角函数的问题 (21 13:38:6)

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已知－(π/2)＜x＜0,sin x+cos x=1/5

求sin x－cos x 的值

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(sinx+cosx)^2=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx

=1+2sinxcosx

(sinx-cosx)^2=sinx^2+cosx^2-2sinxcosx

=1-2sinxcosx

两式相加:

(sinx+cosx)^2+(sinx-cosx)^2=2

已知－(π/2)＜x＜0即第四象限,sin x+cos x=1/5

1/25+(sinx-cosx)^2=2

(sinx-cosx)^2=49/25

第四象限:sinx0

sinx-cosx=-7/5

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