请研究与函数f（x）=tanx相关的下列问题，在表中填写结论．
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解题思路：由f（x）=tanx，则f（2x-[π/3]）=tan（2x-[π/3]），然后利用复合函数的定义域，周期，单调性及值域的求解方法进行计算．

问题 结论

求f(2x−

π

3)的定义域 {x|x∈R ，x≠

kπ

2+

5π

12 }（k∈Z）

求函数f(2x−

π

3)的周期 周期为[π/2]

写出f(2x−

π

3)的单调区间（指明是增还是减） 增区间(

kπ

2−

π

12，

kπ

2+

5π

12)（k∈Z）

写出f(x−

π

2)在区间[−

π

4，

π

4]范围内的值域 （-∞，-1]∪[1，+∞）

写出f（2x）图象的所有对称中心 (

kπ

4， 0)（k∈Z）

点评：

本题考点： 正切函数的定义域；三角函数的周期性及其求法；正切函数的单调性．

考点点评： 本题考查了与正切函数有关的复合函数的定义域、值域、周期性与单调性的求法，解答的关键是熟记正切函数的有关性质，是基础题．

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