x=a+b的和除以a-b的差,y=a-b的差除以a+b的和,且19x的平方+143xy+19y平方=2005
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∵x=(a+b)/(a-b) ,y=(a-b)/(a+b)

∴xy=1

∵19x²+143xy+19y²=2005

∴19x²+143+19y²=2005

19x²+19y²=2005-143=1862

∴x²+y²=1862/19=98

∴(x+y)²=x²+y²+2xy=98+2=100

∴x+y=±10

∵x=(a+b)/(a-b) ,y=(a-b)/(a+b)

∴x+y=(a+b)/(a-b)+(a-b)/(a+b)

=[(a+b)²+(a-b)²]/(a²-b²)

=2(a²+b²)/(a²-b²)

∵a²=kb²

∴x+y=2(kb²+b²)/(kb²-b²)=2(k+1)/(k-1)=±10

若2(k+1)/(k-1)=10,k+1=5k-5,k=3/2

若2（k+1)/(k-1)=-10,k+1=5-5k,k=2/3

∴k=3/2或k=2/3

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