证明：
∵PA=PB,PC=PD,∠APD=∠BPC
∴⊿APD≌⊿BPC（SAS）
∴∠PAD =∠PBC ,AD =BC
∵AB =CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠BAD+∠ABC=180º
∵PA=PB
∴∠PAB=∠PBA
∴∠PAD+∠PAD=PBC+∠PBA
即∠BAD=∠ABC=90º
∴四边形ABCD是矩形
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