某数列他的第一项是7,以后每一项都是前项平方的数字和再加上1,这样他的第二项是14
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是要求数列的通项公式么?

由递归关系可算出

a2^2=14*14=196,各项数字和为16,再加1是17

那么a3=17

a3^2=17*17=289,各项数字和为19,再加1是20

那么a4=20

a4^2=20*20=400,各项数字和为4,再加1是5

那么a5=5

a5^2=5^2=25,各项数字和为7,再加1是8

那么a6=8

a6^2=8*8=64,各项数字和为10.再加1是2

那么a7=2

a7^2=2*2=4,各项数字和为4,再加1是5(出现重复项)

a8=a5=5,那么随后的每隔三项均为5,8,2,5,8,2……

故这个数列从第5项起,为{5,8,2}一个周期的数列

其通项公式如图

做这样递推关系难以用表达式描述的数列题,不妨先递推几项找出规律

再得出结论,或数学归纳,注意计算别出错

若LZ还有什么不明白的地方可追问