解题思路：a2=a，a3=a分别表示平方等于其本身的数，与立方等于本身的数，据此即可求解．
平方等于本身的数是：0和1，故若a2=a，则a=0或1；
立方等于本身的数是0和±1，故若a3=a，则a=0或±1．
故答案为：0或1和0或±1．
点评：
本题考点： 有理数的乘方．
考点点评： 本题主要考查了常见的几个数的平方与立方的值，平方等于其本身的数，与立方等于本身的数是需要熟记的内容．
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