已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.
1个回答
（1）要使点A在线段PQ的垂直平分线上,则要AP=AQ.
由题意可知：AP=2t,EC=t,又∠DEF=45°,CQ=EC,所以得出AQ=AC-CQ=8-t
即2t=8-t,得出t=8/3.
（2）四边形APEC的面积为y等于直角△ABC的面积减去△PBE的面积.
在△PBE中,BE=BC-CE=6-t,在直角△ABC中,根据勾股定理得出AB=10,
所以PB=AB-AP=10-2t,过点P向BE做垂线交BE于G,则△PBE的高为PG,根据三角形相似：PB/AB=PG/AC,所以PG=PB*AC/AB=8-1.6t,故△PBE的面积为BE*PG/2；直角三角形ABC的面积=6*8/2=24,y=24- BE*PG/2=24-（6-t）*（8-1.6t）/2=8.8t-0.8t^2
(3)假设P、Q、F三点在同一条直线上,则直角△FCQ与直角△FPG相似,CQ/PG=FC/FG其中FG=FB-BG,FB=BC+EF-t=16-t,BG/PG=BC/AC=6/8,BG=6-1.2t
故FG=FB-BG=10+0.2t；FC=EF-EC=10-t,t/(8-1.6t)=(10-t)/(10+0.2t)
得出1.4t^2-34t+80=0, t≈2.64
没办法画图,但说的应该还比较清楚,不清楚的地方可以再问.看我这么辛苦的份上,分一定要给我啊!
相关问题
