解题思路：观察如图的正整数排列可得到，第一列的数分别是1，4，9，16，25，…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方．且每行的数个数与对应列的数的个数相等．
由第一列数1，4，9，16，25，…得到：
1=12
4=22
9=32
16=42
25=52
…所以第n行第1列的数为：n2．
则：第n行第n+1列的数为：n2+n=n（n+1），
故答案为：n（n+1）．
点评：
本题考点： 归纳推理．
考点点评： 此题考查观察分析归纳总结顾虑的能力，解答此题的关键是找出两个规律，即第一列每行的数都等于行数的2次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等．此题有难度．
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