函数y=3cos（k4x+π3）的周期为π，
4个回答

解题思路：①由函数y=3cos（

k

4

x+

π

3

）的周期为π，可得周期 T=

2π

k

4

=π

，求出 k的值．

②函数即 y=3cos（2x+

π

3

），故当2x+

π

3

=2kπ时，函数有最大值为 ymax=3，并求出此时x的取值集合．②

①∵函数y=3cos（

k

4x+

π

3）的周期为π，故周期 T=

2π

k

4=π，∴k=8．

②函数即 y=3cos（2x+

π

3），当2x+

π

3=2kπ时，有ymax=3；

即2x=2kπ-

π

3，x=kπ-

π

6，

∴ymax=3，此时x∈{x|x=kπ-

π

6，k∈Z }．

点评：

本题考点： ["由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式"," 三角函数的最值"]

考点点评： 本题主要考查函数 y=Asin（ωx+∅）的周期性和求法，此函数的最大值及取得最大值的条件，属于中档题．

相关问题