任取-x1和-x2
f(-x1-x2)=2f(-x1)f(-x2)
若f(x)为奇函数,则
① f(-x1-x2)=-f(x1+x2)
② f(-x1-x2)=2f(-x1)f(-x2)=2f(x1)f(x2)
①与②矛盾,
所以f(x)是偶函数
(超简单)
任取-x1和-x2
f(-x1-x2)=2f(-x1)f(-x2)
若f(x)为奇函数,则
① f(-x1-x2)=-f(x1+x2)
② f(-x1-x2)=2f(-x1)f(-x2)=2f(x1)f(x2)
①与②矛盾,
所以f(x)是偶函数
(超简单)
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