待定系数:1/[N(N+2)]=A/N+B/(N+2)
AN+2A+BN=(A+B)N+2A=1
2A=1 A+B=0 解得A=1/2 B=-1/2
代入系数:1/[N(N+2)]=1/2*1/N-1/2*1/(N+2)=[1/N-1/(N+2)]/2
即上式.
待定系数:1/[N(N+2)]=A/N+B/(N+2)
AN+2A+BN=(A+B)N+2A=1
2A=1 A+B=0 解得A=1/2 B=-1/2
代入系数:1/[N(N+2)]=1/2*1/N-1/2*1/(N+2)=[1/N-1/(N+2)]/2
即上式.
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