线性代数当k是何值时,下列向量线性相关,求它们的一个极大无关组,并把其它向量用极大无关组线性表示.a1=(1,2,3,1
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(a1,a2,a4,a3)= --注意顺序

1 2 -2 3

2 1 2 -1

3 0 6 k

1 5 -8 10

r2-2r1,r3-3r1,r4-r1

1 2 -2 3

0 -3 6 -7

0 -6 12 k-9

0 3 -6 7

r2+r4,r3+2r4

1 2 -2 3

0 0 0 0

0 0 0 k+5

0 3 -6 7

当k=-5时,a1,a2,a3,a4 线性相关,a1,a2 是一个极大无关组

当k≠-5时,a1,a2,a3,a4 线性相关,a1,a2,a3 是一个极大无关组

故k取任意值时a1,a2,a3,a4都线性相关.