令sinx+cosx=m
(sinx+cosx)²
=sin²x+cos²x+2sinxcosx
=1+2sinxcosx
所以sinxcosx=(m²-1)/2
sin³x+cos³x
=(sinx+cosx)(sin²x+cos²x-sinxcosx)
(sinx+cosx)(1-sinxcosx)
=m[1-(m²-1)/2]
=m(3/2-m²/2)
=(3m-m³)/2
sin³x+cos³x0
用数轴穿根法解不等式:
在数轴上画出点-√3,0,√3然后穿根,
得出解集为m>√3或 -√3