若sinx^3+cosx^3
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令sinx+cosx=m

(sinx+cosx)²

=sin²x+cos²x+2sinxcosx

=1+2sinxcosx

所以sinxcosx=(m²-1)/2

sin³x+cos³x

=(sinx+cosx)(sin²x+cos²x-sinxcosx)

(sinx+cosx)(1-sinxcosx)

=m[1-(m²-1)/2]

=m(3/2-m²/2)

=(3m-m³)/2

sin³x+cos³x0

用数轴穿根法解不等式:

在数轴上画出点-√3,0,√3然后穿根,

得出解集为m>√3或 -√3