霍尔材料中电流在加磁场在情况下会产生霍尔电压,对在场运动的载流子分析知,当场稳当后,载流子受的电场力等于洛伦兹力,则
qE=qvB
U/b=vB
U=Bvb (b为材料宽度,不是厚度)
其中v是电流中的载流子的速度,由电流的微观表达式有：I=nqvS
n电子数密度,q电子电量,S为材料截面积,大小为bd
所以U=Bb*I/nqbd=BI/nqd
记K=1/nq
U=KBI/d
证毕
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