9、设P是AD的中点,连接PM、PN
则PM是△ABD的中位线,所以PM//BD,PN//AC
且PM=1/2·BD,PN=1/2·AC
因为:AC=BD
所以:PM=PN
所以:∠PMN=∠PNM……………………①
因为:PM//BD
所以,∠GEF=∠PMN
同理,∠GFE=∠MNP
由①可得,∠GEF=∠GFE
所以,GE=GF
10、第二问:
11、(1)DL是∠ADC的角平分线,
∴ ∠ADL=∠CDL
∵ AB//BC
∴ ∠ALD=∠CDL=1/2·∠ADC=∠ABJ
∴ DL//BJ
同理,AK//CS
∴ 四边形EFGH是平行四边形
∠AED=180°-(1/2·∠ADC+1/2·∠DAB)=90°
∴ 四边形EFGH是矩形
(2)AK⊥DL,DL平分∠ADC
所以E是AK中点,同理G是SC中点,且AD=DK…………①
所以EG//DC
所以EGCK是平行四边形,
所以EG=KC=CD-DK=CD-AD
12、