设f（x）为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝log12x
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解题思路：（Ⅰ）直接设设x＜0，则-x＞0，代入所给解析式，再结合f（x）为奇函数即可求出结论；

（Ⅱ）直接根据分段函数的特点分段求解，再合并即可．

（Ⅰ）设x＜0时，

则−x＞0⇒f(−x)＝log

1

2(−x)⇒f(x)＝−f(−x)＝−log

1

2(−x)．

所以：当x＜0时，f（x）=-log

1

2（-x）．

（Ⅱ）由题意，得

x＞0

log

1

2x≤2或

x＜0

−log

1

2(−x)≤2⇒x≥

1

4或−4≤x＜0．

所以不等式f（x）≤2的解集为：{x|x≥[1/4]或-4≤x＜0}

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法；对数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用以及不等式的解法．考查函数的基本性质，解决此类问题需要对函数奇偶性的性质掌握比较熟练．

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